19. Árbol de decisión: resolución de caso

Miembros del equipo:

Daniel Marcelo Cruz Morales

Alejandro Cruz Morales

Un director deportivo de un club de fútbol está considerando si debe contratar a uno o dos delanteros estrella para la próxima temporada. Si contrata solo a uno y el equipo tiene un desempeño excepcional, podría adquirir al segundo delantero durante la ventana de transferencias de invierno. Sin embargo, esto podría afectar el rendimiento del equipo en la primera mitad de la temporada. Además, el costo por jugador sería más bajo si contratara a los dos al mismo tiempo debido a un paquete de descuento ofrecido por sus agentes.

 

La probabilidad de que el equipo tenga un desempeño promedio se ha estimado en 0.40, y por consiguiente, la probabilidad de un desempeño excepcional es de 0.60. 

 

Si decide contratar a los dos delanteros a la vez:

- Si el desempeño del equipo es promedio (0.40), el valor presente neto sería de $15 millones.

- Si el desempeño es excepcional (0.60), el valor presente neto sería de $25 millones.

 

Si decide contratar a un solo delantero:

- Si el desempeño del equipo es promedio (0.40), el valor presente neto sería de $18 millones.

- Si el desempeño es excepcional (0.60), el director tendría que decidir entre:

  a) Mantener el equipo como está: valor presente neto de $20 millones.

  b) Contratar al segundo delantero en invierno: valor presente neto de $22 millones.

Tabla

 

a. Dibuje un árbol de decisiones para este problema.

 

b. ¿Cuántos delanteros debe contratar el club inicialmente? ¿Cuál es el beneficio esperado de esta alternativa? 

De acuerdo con nuestro análisis, nuestra mejor opción es contratar dos delanteros desde el inicio, ya que nuestro valor total reflejado es de 21 millones, este resultado es mayor que las opciones de contratar solamente a un delantero y mantener el equipo con un resultado de 19.2 millones o contratar al segundo delantero en el mercado de invierno equivalente a 20.4 millones.